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Jahrgang 42 (2022) Heft 1:
| Vorwort |
| Karl Düsing, Jena: Die Factoren, welche die Sexualität entscheiden | Der Beitrag bringt ein ebenso elementares wie elegantes mathematisches Argument über den Einfluss der natürlichen Selektion auf das Geschlechtsverhältnis. Es handelt sich dabei um einen Auszug aus einem Aufsatz, der im Jahre 1883 in der Jenaischen Zeitschrift für Naturwissenschaft erschien. |
| Philipp Ullmann, Frankfurt: Karl Düsings Die Factoren, welche die Sexualität entscheiden | Julia Ollesch, Georg Bruckmaier, Markus Vogel und Stefan Krauss, Heidelberg, Windisch, Heidelberg und Regensburg: Corona-Impfungen: Was 95 % Wirksamkeit bedeuten – und was nicht | Inzidenzen, R-Wert, Anzahl von Hospitalisierungen, Corona-Ampel, Wirksamkeit der Impfstoffe – beim Thema COVID-19 wird mit Zahlen und Statistiken geradezu um sich geworfen. Doch was bedeuten all diese Zahlen im Detail? Die polarisierende Debatte um Vorzüge, Wirksamkeiten und Nebenwirkungen von Impfstoffen macht deutlich, dass eine angemessene Interpretation der Daten nicht immer ganz einfach ist. Dies zeigt sich nicht zuletzt darin, dass es einem Großteil der Bevölkerung schwerfällt, die Statistiken zur Wirksamkeit angemessen zu deuten. In diesem Artikel wollen wir Berechnungen zur Wirksamkeit der Impfstoffe gegen COVID-19 und die damit verbundenen Probleme bzw. Fehlinterpretationen genauer betrachten und diesbezügliche Anregungen für den Mathematikunterricht präsentieren. | Norbert Henze, Karlsruhe: Wann gleichen sich Treffer und Nieten erstmals aus? | Eine faire Münze wird solange geworfen, bis erstmalig jede der beiden Seiten gleich oft oben lag. Die Anzahl der dazu nötigen Würfe sei mit W bezeichnet. In diesem Aufsatz wird die Verteilung von W hergeleitet. Überraschenderweise gilt E(W) = 8. Im Mittel wartet man also unendlich lange, bis sich ein Unentschieden zwischen Treffern und Nieten einstellt. | Norbert Henze, Karlsruhe und Reimund Vehling, Hannover: Setzstrategien, goldener Schnitt und ein Erwartungswert-Paradoxon | Wir betrachten unabhängige Bernoulli-Versuche mit Trefferwahrscheinlichkeit p. Anja hat zwei Chips, die sie entweder beide auf Treffer, beide auf Niete oder verteilt auf Treffer und Niete setzen kann. Bei Auftreten eines Treffers oder einer Niete kann Anja – sofern noch ein Chip auf dem betreffenden Setz-Feld vorhanden ist – diesen entfernen. Ihr Ziel besteht darin, den Erwartungswert der Anzahl der Bernoulli-Versuche zu minimieren, bis beide Chips entfernt werden können. Im Fall p=0,99 ist es offenbar ratsam, beide Chips auf Treffer zu platzieren, und im Fall p = 1/2 stellt sich heraus, dass man die Chips lieber verteilen sollte. Für welches p sind beide Strategien gleichwertig? Wie sieht es aus, wenn Anja und Bettina mit unterschiedlichen Setzstrategien gegeneinander antreten und diejenige der beiden gewinnt, die zuerst beide Chips entfernen kann? Dieser Aufsatz behandelt nicht nur beide Fragen, wobei unter anderem der goldene Schnitt und ein Erwartungswert-Paradoxon auftreten, sondern auch eine naheliegende Verallgemeinerung. Roter Faden ist hierbei das Wechselspiel zwischen Theorie und Simulation. | Susanne Schnell, Frankfurt und Karin Binder, München: Bericht zur Herbsttagung des Arbeitskreises Stochastik vom 29.–30. September 2021 und Einladung zur Herbsttagung 2022 | Joachim Engel, Ludwigsburg: Rezension zum Buch Stochastik rezeptfrei unterrichten von Norbert Henze, Kai Müller und Judith Schilling, Springer Spektrum 2021 |
Heftherausgeber: Philipp Ullmann, Frankfurt
email: ullmann(a)math.uni-frankfurt.de